Существует несколько способов:
Отправить намерения, получить через фильтры намерений
Использовать локальные сокеты
Хранение данных на SD-карте (рекомендуется только в том случае, если вам уже требуются разрешения для других функций)
Я бы, вероятно, пошел к намерениям, если есть только небольшие, случайные сообщения наобмен.Интенты работают на высоком уровне абстракции и выполняют такие вещи, как запуск целевой деятельности.Если вы используете сокеты, вам придется реализовать больше настроек и обработать ошибки.