Если, добавляя и удаляя класс, вы имеете в виду класс div, то в jQuery это выглядит так:
$(document).on("change", "input", function(){
if($(this).val().length > 0) {
$("div").addClass("form-group");
} else {
$("div").removeClass("form-group");
}
});
Однако, если вы хотите чистый Javascript, он будет выглядеть примерно так
<div id="myDiv" class="form-group">
<input id="myInput" type="email" name="email" onChange="checkValue()" required>
<label for="email">Email</label>
</div>
и Javascript:
function checkValue(){
if(document.getElementById("myInput").value.length > 0){
document.getElementById("myDiv").classList.add("form-group");
} else {
document.getElementById("myDiv").classList.remove("form-group");
}
}
checkValue(); //First time run to see if input is empty or not