Если документ был создан с таким объектом, как:
var obj = {
user: {
id: '234567'
},
otherField: 'abcd'
};
и, например, созданный с помощью:
docRef.set(obj);
Вы можете запросить его следующим образом:
firebase.firestore().collection('messages').where('user.id', "==", this.props.user.uid).onSnapshot(this.onCollectionUpdate)