Различия между lmer и aov для случайного эффекта вложенного фактора с подвыборкой

Question

У меня возникают проблемы с пониманием различий между результатами, полученными от lmer () и aov (), с моделью, которая имеет вложенный фактор случайных эффектов и подвыборку.

Для этих данных график вложен в стим.Я не понимаю, почему, когда я указываю график, который будет вложен в стим, результаты aov () не совпадают с результатами lmer () для вложенного фактора;F-статистика одинакова, но сумма квадратов отличается.Когда я рассматриваю заговор как строго случайный эффект (не вложенный), я получаю согласованные результаты от aov и lmer.Но если я сделаю это случайным вложенным эффектом, то результаты будут разными, и я не понимаю, почему или как мне следует указывать модель по-другому.

Вот мой код:

stim = as.factor(c(rep("S1",8), rep("S2", 8), rep("S3", 8), rep("S4", 8)))
plot = as.factor(rep(c("1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "4"), 4))
rootwt = 
c(3.3, 3.5, 3.5, 3.0, 3.4, 3.1, 3.3, 2.9,
  3.7, 4.0, 3.5, 4.0, 3.4, 3.8, 3.4, 3.7,
  3.8, 4.0, 3.6, 3.8, 3.3, 3.4, 3.6, 3.7,
  4.3, 4.4, 3.8, 4.1, 3.9, 4.2, 3.7, 4.0)

model.lmer = lmer(rootwt ~ 1 + stim + (1|plot))
#summary(model.lmer)
anova(model.lmer)

Analysis of Variance Table
     Df Sum Sq Mean Sq F value
stim  3   2.57   0.856    21.8

model.aov = aov(rootwt ~ stim + Error(plot))
summary(model.aov)

Error: plot
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals  3  0.566   0.189               

Error: Within
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
stim       3  2.568   0.856    21.8 3.8e-07 ***
Residuals 25  0.983   0.039                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
model.lmer = lmer(rootwt ~ 1 + stim + (1|stim:plot))
anova(model.lmer)

Analysis of Variance Table
     Df Sum Sq Mean Sq F value
stim  3   1.83   0.611    12.9

model.aov = aov(rootwt ~ stim + Error(plot:stim))
# The following model is equivalent
# model.aov = aov(rootwt ~ Error(stim/plot))
summary(model.aov)

Error() model is singular
Error: plot:stim
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
stim       3  2.568   0.856    12.9 0.00045 ***
Residuals 12  0.794   0.066                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Error: Within
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 16  0.755  0.0472