Я пытался проанализировать уравнение теплопроводности в воде как экспериментально, так и теоретически.
Модель выглядит так: есть кубоидальная ванна (скажем, 15x7x5 дюймов), заполненная водой, и погружной стерженьпомещенный в одном углу этого.Я не совсем дошел до того, что установил граничное условие, приблизив стержень к цилиндрическому, и в этом коде предположил, что сегмент стены (3х3) нагревается при 200 градусах Цельсия.Вода около 25 градусов.
Пока экспериментальная часть закончена, у меня сейчас проблемы с ее теоретическим выполнением.Мне порекомендовали использовать Mathematica, чтобы решить PDE и построить его (и, надеюсь, оживить) со временем, но я застрял.Поскольку я использую его впервые, я позаимствовал и усвоил свой код из различных других проблем, и поэтому я не знаю, какая часть неверна.
b = 1.43*0.0000001
f = NDSolve[{D[T[x, y, z, t], t] ==
b*(D[T[x, y, z, t], x, x] + D[T[x, y, z, t], y, y] +
D[T[x, y, z, t], z, z]),
T[x, y, z, 0] == If [0 < y < 3 && 0 < z < 3, 200, 25],
T[x, y, z, 0] == T[0, y, z, 0] == T[x, 0, z, 0] ==
T[x, y, 0, 0] == T[15, y, z, 0] == 25, {x, 0, 15}, {y, 0, 7}, {z,
0, 5}, {t, 0, 20}]; T
c = Table[
Plot3D[T[x, y, z, t] /. f, {x, 0, 15}, {y, 0, 7}, {z, 0, 5},
Mesh -> 15, PlotRange -> {{0, 5}, {0, 5}, {0.5}},
ColorFunction -> Function[{x, y, z}, Hue[.3 (1 - x)]]], {3, 4, 2,
t}]; c
Ошибка не отображается, но работает уже почти час.То, чего я надеюсь достичь здесь, - это выделение тепла в трехмерном пространстве, и, надеюсь, его оживить позже.Любая помощь в том, как установить произвольную границу цилиндра, плавающего в пространстве, также приветствуется.Спасибо!