Прежде всего, используйте jquery , это будет более простой и совместимый кросс-браузер.
Появление с эффектом слайда можно сделать с помощью Jquery UI .
$("div").click(function () {
$(this).show("slide", { direction: "down" }, 1000);
});
Обновление базы данных асинхронно может быть выполнено с помощью post method :
$.post("/action.php", { },
function(data){
}, "text");
... но вы также можете просто опубликовать форму синхронно и обновить страницу.