В векторе только одно число. Ни одно из условий не выполняется, если вы введете одно, одно не больше одного или меньше единицы, следовательно, оно ничего не печатает, потому что вы не обрабатываете этот случай. Добавьте блок else, который печатает, если числа равны, тогда, надеюсь, вам будет понятно, почему это происходит.
попробуйте это
// Example program
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
double num_enter;
vector<double> nums(0);
while (cin >> num_enter) {
nums.push_back(num_enter);
//sort(nums.begin(), nums.end());
// Lets say you entered 1
// 1 < 1 -> false
if (num_enter < nums.front())
{
cout << num_enter << " is the smallest one yet.\n" << endl;
}
// 1 > 1 -> false
else if (num_enter > nums.back())
{
cout << num_enter << " is the biggest one yet.\n" << endl;
}
else // 1 == 1
{
cout << "Numbers are equal" << endl;
}
return 0;
}
}