Вот что я сделал -
from googleapiclient.errors import HttpError
try:
#<logic here>
except HttpError as err:
if err.resp.status in [400, 401, 402, 403, 404, 405, 409, 410, 411, 412, \
413, 416, 417, 428, 429, 500, 501, 502, 503]
print(msg + traceback.format_exc())
print ("from exception"+ str(service._http.connections['https:www.googleapis.com']._HTTPConnection__response.status))
else: raise
except Exception as e:
print(msg + traceback.format_exc())
Поделитесь, если есть более элегантные решения.