Используйте TensorFlow, чтобы найти позицию, численно минимизирующую карту квантованных значений, не зная базовой функции

Question

У меня есть двумерная карта значений функций, о которой я не знаю.Я хочу найти непрерывную позицию минимума этой карты.

Я могу сделать это легко, используя scipy, но я бы хотел использовать TensorFlow для этого, потому что на самом деле у меня очень сложный граф вычисленийЯ хотел бы получить автоматически, который работает как шарм, используя TF.Это требует в основном смеси числовых и аналитических вычислений градиента.

В следующем примере вы найдете очень маленький пример в форме функции Розенброка, захватывающей часть, которую я не могу выразить в TF, нов scipy.

Использование scipy :

import tensorflow as tf
import numpy as np
from scipy.ndimage import map_coordinates
from scipy.optimize import minimize

xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-2., 2., 1000),
                     np.linspace(-3., 1., 1000))

x0 = np.array([-1.5, -.5])
origin = np.array([-2, -3])
spacing = np.array([4. / 1000, 4. / 1000])

# the quantized function I want to minimize, can be anything
rosenbrock = ((1 - xx)**2 + 100*(yy - xx**2)**2).T

# it is NOT that simple ;)
print('Quantized min at: ',
      spacing * np.unravel_index(np.argmin(rosenbrock), rosenbrock.shape)
      + origin)

def rosen(x):
    idx = ((x - origin) / spacing).reshape(1, 2)
    return map_coordinates(rosenbrock, idx.T)

rosenbrock_grad0, rosenbrock_grad1 = np.gradient(rosenbrock)
def rosen_der(x):
    idx = ((x - origin) / spacing).reshape(1, 2)
    return np.array([map_coordinates(rosenbrock_grad0, idx.T)[0],
                     map_coordinates(rosenbrock_grad1, idx.T)[0]])

res = minimize(rosen, x0, method='BFGS', jac=rosen_der, options={'disp': True})
print('Print continuous BFGS result:', res)

Но как использовать тензор потока?

x_tf = tf.Variable(x0)
idx_tf = (x_tf - origin) / spacing

# how to express this as an OP where I can supply gradients
# in form a numerical derivatives?
f_tf = ???

opt_tf = tf.train.AdamOptimizer().minimize(f_tf)

with tf.Session() as session:
    for i in range(100):
        session.run(opt_tf)
        print('%i: f=%f x=%s' % (i + 1, session.run(f_tf), session.run(x_tf)))