Поскольку вы упомянули, что панель вкладок остается на месте даже при горизонтальном пролистывании, я считаю, что ваша иерархия View Controller выглядит примерно так:
UITabBarController
└── UIPageViewController
├── UIViewController1
├── UIViewController2
├── .
├── .
├── .
Но вам нужно поместить контроллер панели вкладок внутри контроллера просмотра страниц, чтобы ваша иерархия View Controller выглядела так:
UIPageViewController
└── UITabBarController
├── UIViewController1
├── UIViewController2
├── .
├── .
├── .