Создание единого персептрона для обучения

Question

узнает, как работает персептрон, и попытался создать из него функцию.

Недавно я смотрел видео в youtube в качестве введения в указанную тему.

Прямо сейчас я попытался имитировать его функцию, и я хотел бы попробовать применить его в наборе образцов:

#         x1    x2  y
data = [ [3.5, 1.5, 1],
         [2.0, 1.0, 0],
         [4.0, 1.5, 1],
         [3.0, 1.0, 0],
         [3.5, 0.5, 1],
         [2.0, 0.5, 0],
         [5.5, 1.0, 1],
         [1.0, 1.0, 0],
         [4.5, 1.0, 1] ]

data = pd.DataFrame(data, columns = ["Length", "Width", "Class"])

Сигмовидная функция:

def sigmoid(x):
    x = 1 / (1 + np.exp(-x))
    return x

Функция персептрона:

w1 = np.random.randn()
w2 = np.random.randn()
b = np.random.randn()

def perceptron(x1,x2, w1, w2, b):

    z = (w1 * x1) + (w2 * x2) + b

    return sigmoid(z)

Мой вопрос здесь заключается в том, как я могу добавить функцию стоимости в Perceptron и зациклить ее n раз на основе параметра для регулировки весов с помощью функции стоимости?

def get_cost_slope(b,a):
    """
    b = predicted value
    a = actual value
    """

    sqrerror = (b - a) ** 2
    slope = 2 * (b-a)

    return sqrerror, slope

Answer 1

Вам необходимо создать метод, который будет распространяться через персептрон и оптимизировать веса.

def optimize( a , b ):

    sqrerror = (b - a) ** 2
    cost_deriv = 2 * (b-a)

    sigmoid_deriv = z * ( 1 - z ) # derivative of sigmoid function

    learning_rate = 0.001 # Used to scale the gradients

    w1 -= ( cost_deriv * sigmoid_deriv * x1 ) * learning_rate # Gradient Descent update rule
    w2 -= ( cost_deriv * sigmoid_deriv * x2 ) * learning_rate
    b -= ( cost_deriv * sigmoid_deriv ) * learning_rate

С,

Где $ J $ - функция стоимости.