Существует конкретная проблема для вашего вопроса, может быть несколько доменных имен для определенного IP-адреса.
Как сказал Тинистер, вы можете использовать
HttpContext.Current.Request.Url.Host
Но это только скажет вам, что пользователь написал в адресной строке браузера. Если пользователь добавил запись в свой файл хоста для вашего сайта, а затем использовал это имя хоста, это то, что вы увидите. (Понятия не имею, зачем они это делают).
Если у вас есть несколько доменных имен для вашего веб-сайта, вы можете использовать их, чтобы выяснить, какие доменные имена были запрошены пользователем.