Как написать цикл для имитации выборочного распределения t-статистики по нулю, используя истинную модель? - PullRequest
Новая
       38

Как написать цикл для имитации выборочного распределения t-статистики по нулю, используя истинную модель?

0 голосов
/ 06 мая 2019

enter image description here

В настоящее время у меня есть проблема с этой проблемой - это понимание, как симулировать 10 000 ничьих и исправить ковариаты. 

Y
<int>
X1
<dbl>
X2
<dbl>
X3
<int>
1   4264    305.657 7.17    0
2   4496    328.476 6.20    0
3   4317    317.164 4.61    0
4   4292    366.745 7.02    0
5   4945    265.518 8.61    1
6   4325    301.995 6.88    0
6 rows

Это глава продуктового кода.

Что я уже сделал для других проблем, связанных с: 

#5.
#using beta_hat
#create a matrix with all the Xs and numbers from 1-52
X <- cbind(rep(1,52), grocery$X1, grocery$X2, grocery$X3)
beta_hat <- solve((t(X) %*% X)) %*% t(X) %*% grocery$Y
round(t(beta_hat), 2)

#using lm formula and residuals
#lm formula
lm0 <- lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = grocery)

#6.
residuals(lm0)[1:5]

Ниже приведено описание функции lm () в исходной функции: enter image description here

Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = grocery)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-264.05 -110.73  -22.52   79.29  295.75 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 4149.8872   195.5654  21.220  < 2e-16 ***
X1             0.7871     0.3646   2.159   0.0359 *  
X2           -13.1660    23.0917  -0.570   0.5712    
X3           623.5545    62.6409   9.954 2.94e-13 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 143.3 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6883,    Adjusted R-squared:  0.6689 
F-statistic: 35.34 on 3 and 48 DF,  p-value: 3.316e-12

Результатом должен быть цикл, который может выполнять распределение выборки в t-тесте. Сейчас у меня есть еще одна проблема, которая фокусируется на подборе модели на основе данных.

Здесь мне дана истинная модель (для истинной гипотезы), но я не уверен, с чего начать цикл.

1 Ответ

0 голосов
/ 07 мая 2019

Хорошо, взгляните на следующее: 

# get some sample data:
set.seed(42)
df <- data.frame(X1 = rnorm(10), X2 = rnorm(10), X3 = rbinom(10, 1, 0.5))
# note how X1 gets multiplied with 0, to highlight that the null is imposed.
df$y_star <- with(df, 4200 + 0*X1 - 15*X2 + 620 * X3)
head(df)
            X1         X2 X3   y_star
1   1.37095845  1.3048697  0 4180.427
2  -0.56469817  2.2866454  0 4165.700
3   0.36312841 -1.3888607  0 4220.833
4   0.63286260 -0.2787888  1 4824.182
5   0.40426832 -0.1333213  0 4202.000

# define function to get the t statistic
get_tstat <- function(){
  # declare the outcome, with random noise added:
  # The added random noise here will be different in each draw
  df$y <- with(df, y_star + rnorm(10, mean = 0, sd = sqrt(20500)))
  # run linear model
  mod <- lm(y ~ X1 + X2 + X3, data = df)
  return(summary(mod)$coefficients["X1", "t value"])
}

# get 10 values from the t-statistic:
replicate(10, get_tstat())
 [1] -0.8337737 -1.2567709 -1.2303073  0.3629552 -0.1203216 -0.1150734  0.3533095  1.6261360
 [9]  0.8259006 -1.3979176
...