Если вы ищете чистое решение CSS, потому что вы не отметили его как вопрос js, вы также можете сделать это, но вам придется немного перемешать ваш HTML.Вы можете добавить любое количество радиовходов, и это будет работать до тех пор, пока после них появится элемент p.
<form>
<input type="radio" id="up" style="vertical-align: middle" name="test1" value="Up" checked><label for="up"> Up</label>
<input type="radio" id="down" style="vertical-align: middle" name="test1" value="Down"><label for="down"> Down</label>
<p class="color-me">Test1: </p>
</form>
form {
display: flex;
flex-direction: row;
}
.color-me {
order: 1;
}
#up, #up ~ label, #down, #down ~ label {
order: 2;
}
#up:checked ~ .color-me{
background-color: tomato;
}
#down:checked ~ .color-me{
background-color: steelblue;
}