Я полагаю, что события мыши не будут работать в сети, Listener Widget был продемонстрирован на Google I / O 2019 и работал с мышью, но это было приложение ChromeOS, а не веб-приложение.
Согласно Flutter web на GitHub :
В настоящее время взаимодействие с пользовательским интерфейсом рабочего стола не полностью завершено, поэтому пользовательский интерфейс, созданный с помощью flutter_web, может выглядеть как мобильное приложение, даже при запускев настольном браузере.