Измените ваш метод на что-то вроде этого:
public cartview() {
let localaccesstoken = localStorage.getItem('token');
let apiUrl = this.urlService.apiUrl+'cart?access_token='+localaccesstoken;
console.log(apiUrl);
return this.http.get(apiUrl).pipe(
tap(res => console.log(res))
).toPromise() <--- rxjs wraps the observable in a Promise for you
});
Я полагаю, что выше должно быть что-то вроде сервисного метода.Тогда в вашем компоненте (или в том месте, где вы хотите поймать обещание) вы можете вызвать метод .then ():
...cartview().then(res => console.log(res)).catch(err => console.error(err))
Из приведенного выше кода я вижу, что вы плохо работаете с наблюдаемыми/ Promises, а также вы сами регистрируете методы разрешения / отклонения, а не их результаты.