Почему бы не попробовать более легкий подход? Выбор открывается, когда вы нажимаете Enter, когда он фокусируется на нем, поэтому в основном вам нужно только автофокус при загрузке страницы. Пример:
<select id="dropdown" autofocus class="" name="">
<option value="">Opt1</option>
<option value="">Opt2</option>
<option value="">Opt3</option>
</select>
Если вы по-прежнему хотите запускать событие КАЖДОЕ время ввода, вы можете сделать это:
window.addEventListener('keypress', function (e) {
if (e.keyCode == 13) {
document.getElementById("dropdown").focus();
}
}, false);
В основном, выберите усиление фокуса при нажатии Enter, затем вы можете нажать снова, чтобы открыть его.