Видимо проблема в этом разделе, он допускает только 2 уровня
if ( $this->has_children && $depth == 0) {
add_theme_support( 'better-amp-has-nav-child', TRUE );
$this->start_accordion( $output, $depth );
$output .= '<h6 class=' .$depth.'><span ' . $class_names . '>';
$output .= $this->get_anchor_tag( $item, $depth, $args, $id );
$output .= '</span></h6>';
$this->start_accordion_child_wrapper( $output, $depth );
} else {
$output .= '<span id='.$depth.' ' . $class_names . '>';
$output .= $this->get_anchor_tag( $item, $depth, $args, $id );
$output .= '</span>';
}