На данный момент нет даже webjob sdk для java, поэтому желаемая функция может быть реализована только с помощью Kudu webjob API .
Однако, если вы хотите попробовать .NET WebJob SDK, вы можете реализовать его с помощью триггера очереди. Сделайте свой первый веб-задание одним из триггеров очереди, затем в другом веб-задании добавьте очередь для запуска первого. И до сих пор нет, нет способа SDK для запуска webjob.