Вы пытались сериализовать его, чтобы увидеть структуру, например,
console.log(`entitlements: ${JSON.stringify(conv.user.entitlements)}`);
На основе структуры, размещенной в комментариях, для доступа к определенным свойствам требуется перемещаться по нескольким массивам, например ::10000
console.log(entitlements[0].entitlements[0].inAppDetails);
console.log(entitlements[0].entitlements[0].inAppDetails.inAppPurchaseData.purchaseTime);