Eigen unaryExpr (): получить индекс элемента

Question

Я знаю, что в Eigen я могу использовать unaryExpr(), чтобы применить пользовательскую функцию к моим собственным матрицам и векторам, например,

Eigen::VectorXd vec(4);
vec.unaryExpr([](double d) {
    return d * cos(d);
});

для применения пользовательских функций к Eigen::VectorXd. Но есть ли способ получить положение текущего элемента в моем векторе? Я хочу иметь возможность сделать что-то вроде этого:

Eigen::VectorXd vec(4);
vec.unaryExpr([](double d, int index) {
     return index * d;
 });

, который, например, умножил бы каждую запись в векторе на его позицию.

Answer 1

Вы можете обойти, используя нулевое выражение:

VectorXd v;
v = VectorXd::NullaryExpr([&v](Index i) { return v(i)*i; });

Вы можете сделать почти все с нулевым выражением: https://eigen.tuxfamily.org/dox/TopicCustomizing_NullaryExpr.html

Answer 2

Помимо использования нулевого выражения, предложенного @ggael, вы также можете использовать двоичное выражение вместе с LinSpaced(size, 0, size-1):

VectorXd v; // some input vector

v = v.binaryExpr(VectorXd::LinSpaced(v.size(), 0, v.size()-1),
                 [](double d, double i){return d*i;});
// or much simpler and more efficient in this case:
v = v.cwiseProduct(VectorXd::LinSpaced(v.size(), 0, v.size()-1));

В достаточно последних версиях Eigen, LinSpaced должно быть векторизовано (хотя есть некоторые пограничные случаи относительно последнего элемента).Конечно, binaryExpr векторизуется, только если переданный функтор векторизован.

Примечание: если вы выполняете в основном поэлементные операции, рассмотрите возможность использования ArrayXd вместо VectorXd.

Answer 3

То, что вы намереваетесь сделать, это не что иное, как обычный цикл for:

for (int i = 0; i < vec.size(); ++i)
   vec(i) *= i;

Так почему бы не сделать все просто? Если он должен использоваться для создания объектов, поместите его в вспомогательную функцию (шаблон).

Кроме того, что может сделать, так это полагаться на внутренний порядок оценки Эйгена. Кажется, это работает, но я не уверен, буду ли я полагаться на это:

struct CountingUnaryFct {
   double operator()(double d) const { return d*index++; }
   mutable int index = 0;
};

vec.unaryExpr(CountingUnaryFct{});

Это хак со значительным уродством, поскольку он обманывает шаблон unaryExpr, который требует, чтобы его функциональный объект имел const -квалифицированный член operator()(double) const (невозможно с mutable -lambda, следовательно, функция объект), чтобы принять экземпляр, который действительно изменяет свое состояние под капотом. Но опять же, похоже, он работает надежно, по крайней мере, на одномерных матрицах.