Как уже говорили другие, вам не хватает сервера api jar.
Сказав это, загрузка только api jar сервлета, а не сервера, который идет с ним, означает, что вы на самом деле не можете проверить свой код.
В Eclipse после установки контейнера сервлета, такого как Sun's Glassfish , Apache Tomcat или Jetty , вы можете создать экземпляр сервера так что Eclipse будет компилироваться с реализацией сервлета вашего сервера. Создание экземпляра сервера также означает, что команда Eclipse Run on Server работает.
IBM имеет слегка устаревшее руководство по Разработка веб-приложений с использованием Tomcat и Eclipse . Весь раздел «Установка веб-инструментов» можно пропустить, если у вас есть версия Eclipse EE, поскольку веб-инструменты уже установлены.