Как рассчитать функцию Лапласа в Python 3

Question

У меня есть эта функция

Я могу найти таблицу для него на русском языке , но мне нужно его вычислить. Я знаю, что мог бы рассчитать это без отдельной функции, но было бы лучше сделать это с одной функцией.

Answer 1

Вы можете использовать scipy.special.erf с похожей подписью и применить некоторые коэффициенты, чтобы он соответствовал вашему определению:

>>> from scipy.special import erf
>>> errf(1)
>>> Phi = lambda x: erf(x/2**0.5))/2
>>> Phi(1)
0.34134474606854293

EDIT:
Интегральные брюки erf(z) это: integral(exp(-t**2), t=0..z)
С другой стороны, ваша функция Psi(z) содержит: integral(exp(-0.5*u**2), u=0..z)
Из этого мы можем найти t = u / sqrt(2) При изменении dt на du вы получаете дополнительный коэффициент 1/sqrt(2) перед целочисленным символом и, наконец, делением на 2, вы получите определение Psi.