Большинство DI-контейнеров имеют функциональность для удаления созданных объектов. Обычно метод Resolve имеет соответствующий метод, который может распоряжаться созданным графом объектов.
В Unity этот метод называется Teardown.
Когда ваш веб-запрос будет выполнен, вы должны передать свой граф объектов в метод Teardown для удаления любых объектов IDisposable.