Библиотека работает не так, как должна. form.reset () сбрасывает значение, но не очищает текст в соответствующем поле ввода текста.
Вам нужно будет самостоятельно выполнить функцию сброса. Дайте полю номера телефона новый идентификатор «телефон». При нажатии кнопки сброса вызывайте эту функцию. Я предполагаю, что вы следовали за документацией библиотеки, и formGroup назван 'phoneForm'. Вот демоверсия со страницы библиотеки github: https://stackblitz.com/edit/ngx-intl-tel-input-demo?file=src%2Fapp%2Fapp.component.html
Попробуйте решение здесь, чтобы подтвердить, что оно работает.
reset(){
this.phoneForm.reset();
let phone = <HTMLInputElement>document.getElementById('phone');
phone.value='';
}