Сначала сгруппируйте значения соответственно - затем просто объедините значения:
const data = [{"parent":"mcd","child":"coke"},{"parent":"mcd","child":"burger"},{"parent":"kfc","child":"chicken"}];
const res = Object.entries(data.reduce((acc, { parent, child }) => {
acc[parent] = acc[parent] || [];
acc[parent].push(child);
return acc;
}, {})).map(([k, v]) => `${k}-${v.join("_")}`).join("_");
console.log(res);