Хорошо, вы на самом деле не приложили достаточно усилий, чтобы облегчить ответ на каждый вопрос для всех, но мне было любопытно узнать о методе, и он, кажется, работает, так что я все равно опубликую его.
Классический приемдля этих случаев, когда подгруппа точек / линий должна быть построена иначе, чем целая группа:
- Построить всю группу
- Построить подгруппу сверхус различными свойствами линии
В вашем случае это означает, что вы должны найти точки и ребра, которые являются частью границы.Я объясню один метод ниже.Имейте в виду, что этот метод будет работать только для выпуклых границ (см. Разницу с вогнутым набором, где метод не будет работать: вогнутый или выпуклый корпус ).
Сначала мне нужно добраться до состояния вашего вопроса, поэтому давайте рассмотрим:
%% Initial data
A =[ 0 1 0 -1 0 0
0 1 3 2 1 2
1 1 1 1 1 1 ];
G = graph ;
G = addedge(G,[1 1 1 1 1 2 2 2 3 4 4],[2 3 4 5 6 3 5 6 4 5 6]) ;
plot(G, 'XData', A(1,:), 'YData', A(2,:) , 'LineStyle','--')
grid on ; hold on
np = size(A,2) ; % Number of points/nodes
Это позволит получить фигуру, точно такую же, как ваша, только с одним linestyle
, чтобыло установлено пунктирными линиями для полного графика.Теперь упражнение заключается в построении контура сплошной линией.
Чтобы найти контур (по крайней мере, в 2D-случаях, подобных вашему), используется следующий метод:
- найти одну точкуконтура (начальная точка), наименьший возможный
x
. - вычисляет угол между единичным вектором
ux=[1,0,0]
и всеми другими векторами (образованными начальной точкой и всеми другими точками матрицы). - Назначьте следующую точку контура (это та, вектор которой имеет минимальный угол).Теперь у вас есть текущий вектор
vec
(между точками 1 и 2) и текущая точка pt2
. - . Рассчитайте угол между
vec
и всеми другими векторами (образованными текущей точкой *).1039 * и все остальные точки матрицы) следующая точка контура - это точка, вектор которой имеет минимальный угол. - Повторяйте (3) и (4), пока следующая точка контура не станетначальная точка.
Переведено в код:
%% find a point on the edge
% (I chose to start with the lowest point on Y axis)
[~,idxNext] = min(A(2,:)) ;
%% initialise counters
isOnEdge = false(np,1) ; % this will hold a logical register of contour points
idxEdge = idxNext ; % this will hold the points of the contour, in order
%% setup start conditions
isOnEdge(idxNext) = true ; % initial point
p = A(:,idxNext) ; % initial point
v = [1;0;0] ; % initial vector (start with unit vector oriented Ox)
%% search for contour
isRunning = true ;
iter = 0 ;
while isRunning
iter = iter + 1 ; % make sure we're not stuck in infinite loop
angs = find_angles(v,p,A) ; % find angles between initial vector and all other points
angs(idxNext) = Inf ; % Exclude current point
if numel(idxEdge) > 1 % Exclude last point (if not at first iteration)
angs(idxEdge(end-1)) = Inf ;
end
[~,idxNext] = min(angs) ; % find the index of the minimum angle
if isOnEdge(idxNext)
% we've completed the close profile, bail out
isRunning = false ;
else
% move on to next point/vector
idxEdge = [idxEdge idxNext] ; %#ok<AGROW>
isOnEdge(idxNext) = true ;
p = A(:,idxNext) ;
v = A(:,idxNext) - A(:,idxEdge(end-1)) ;
end
if iter > np
break % make sure we're not stuck in infinite loop
end
end
%% present results
if isRunning
fprintf('Could''t find a closed profile\n')
else
fprintf('Found points defining a closed profile:\n')
disp(idxEdge)
end
%% Plot on top of graph
% create a matrix conataining only the contour points, close the contour by
% replicating the first point in last position
C = [A(:,idxEdge) , A(:,idxEdge(1))] ;
% plot
plot3( C(1,:) , C(2,:) , C(3,:) ,'b', 'LineWidth',2)
view(2)
Что даст:
![enter image description here](https://i.stack.imgur.com/pFap4.png)
В приведенном выше сценарии я использую функцию find_angles.m
.Код для него:
function angs = find_angles(Uin,p,M)
% find angle between Uin vector and the vectors formed between p and
% all the points in M
np = size(M,2) ;
angs = zeros(np,1) ;
for iv=1:np
vec = M(:,iv) - p ;
c = cross(Uin,vec) ;
d = dot(Uin,vec) ;
angs(iv) = rad2deg( atan2( norm(c) , d ) ) * sign( c(3) ) ;
% take care of an edge case
if c(3)==0 && d==-1 ; angs(iv) = 180 ; end
% give [0 360] degree results
if angs(iv) < 0 ; angs(iv) = 180 + (180+angs(iv) ) ; end
end