Как повторить rnorm в R, используя каждое значение в векторе как среднее?

Question

Я создал код, используя rnorm со средним значением, равным 1000, и теперь я хочу создать вектор из 10000 элементов, каждый из которых является средним значением этого нормального распределения, которое я создал.Как мне это сделать?

Я пытался использовать

a = replicate(10000, (mean(rnorm(4, mean=1000, sd=4))))

, но затем я получаю значения около 1004, что заставляет меня поверить, что это не среднее значение получаемого мной распределения.Есть что-то, чего мне не хватает.

Answer 1

, как указано в комментариях: тот факт, что вы используете только четыре случайных числа в вашей выборке, может привести к тому, что эмпирическое среднее значение далеко от истинного среднего (которое равно 1000).

По мере увеличения числа случайных чисел за итерацию эмпирические средние значения будут приближаться к истинному среднему значению (когда речь идет о несмещенных оценках, это именно то, что подразумевается).

См., Например,следующий

set.seed(123)
replicate(5, (mean(rnorm(4, mean=1000, sd=4))))
[1] 1000.8386 1001.0402 1000.4514 1001.7425  998.7598
replicate(5, (mean(rnorm(1000, mean=1000, sd=4))))
[1] 1000.0734 1000.1480  999.9374  999.9468  999.8768
replicate(5, (mean(rnorm(100000, mean=1000, sd=4))))
[1]  999.9981  999.9939 1000.0004 1000.0001  999.9966