Есть ли способ линеаризовать х-х ^ 2 <= 0?

Question

Я пытаюсь решить проблему оптимизации. Целевая функция и все ограничения этой задачи линейны, кроме x-x ^ 2 <= 0. Есть ли способ линеаризовать x-x ^ 2 <= 0, где x - непрерывная переменная? Обратите внимание, что х не входит в целевую функцию. </p>

Answer 1

Обычный подход состоит в том, чтобы преобразовать задачу в итеративную, нелинейную, в которой вы решаете с шагом:

f(x) = x - x^2
df/dx = 1 -2x 

Сделайте начальное предположение x0;сделать шаг для дх;решить для DF;вычислите x1 = x0 + dx и f1 = f0 + df и выполняйте итерацию до сходимости.

Вы можете посмотреть на оптимизацию с ограничениями.Читайте о множителях Лагранжа.