Если я правильно помню, размер пакета QueueTrigger по умолчанию равен 1 сообщению, конечно, вы можете редактировать его конфигурации вручную, но вы не должны сталкиваться с этой проблемой в первую очередь, если вы не изменили размер пакета уже.
static void Main()
{
JobHostConfiguration config = new JobHostConfiguration();
config.Queues.BatchSize = 1;
var host = new JobHost(config);
host.RunAndBlock();
[...]
}
И да, если сообщения в очередях должны выполняться в определенном порядке, вы должны выполнять их по одному, учитывая, что выполнение этих сообщений асинхронное.