Реализация гладкой раскраски множества Мандельброта - PullRequest
Новая
       11

Реализация гладкой раскраски множества Мандельброта

0 голосов
/ 07 мая 2019

Восстанавливая, как я раскрашиваю свой набор Мандельброта, мне трудно реализовать его на JavaScript. В настоящее время я использую общий алгоритм «времени выхода»: 

 for(px = 0; px < a; px+=scale){
   for(py = 0; py < b; py+=scale){
    x0 = panX + px/zm;
    y0 = panY + py/zm;

    var x = 0;
    var y = 0;

    var i = 0;
     var xtemp;

     var xSquare = x*x;
     var ySquare = y*y;

    while (x*x + y*y <= 4  &&  i < maxI) {
      xtemp = x*x - y*y + x0
      y = 2*x*y + y0
      x = xtemp
          i += 1;
    }

    //coloring
    var shade = pallete.colourAt(i);
    c.fillStyle = "#"+shade;
    c.fillRect(px,py,scale, scale);
    }
 }

Вот полный код . Я хочу реализовать приведенную выше часть в этом псевдокоде, найденном по адресу Wikipedia .

Для каждого пикселя (Px, Py) на экране выполните: {x0 = масштабированная координата x пикселя (в масштабе по шкале Мандельброта X (-2,5, 1)) y0 = масштабированная координата y пикселя (масштабируется по шкале Мандельброта Y (-1, 1)) x = 0.0 y = 0.0 итерация = 0 max_iteration = 1000 // Здесь N = 2 ^ 8 выбран в качестве разумного радиуса спасения. while (x x + y y <= (1 << 16) И итерация <max_iteration) {xtemp = x <em>x - y y + x0 y = 2 * x y + y0 x = xtemp iteration = iteration + 1} // Используется, чтобы избежать проблемы с плавающей точкой с точками внутри набора. если (итерация < max_iteration) {// sqrt внутреннего члена удалено с помощью журнала правила упрощения. log_zn = log (x x + y * y) / 2 nu = log (log_zn / log (2)) / log (2) // Перестановка потенциальной функции. // Деление log_zn от log (2) вместо log (N = 1 << 8) // потому что мы хотим вся палитра в диапазоне от // центра до радиуса 2, НЕ наша радиус спасения. итерация = итерация + 1 - nu} color1 = palette [floor (итерация)] color2 = palette [floor (итерация) + 1] // итерация% 1 = дробная часть итерации. цвет = <strong> график linear_interpolate (цвет1, цвет2, итерация% 1) (Px, Py, цвет) }

На это: 

for(px = 0; px < a; px+=scale){
  for(py = 0; py < b; py+=scale){
    //zoom factors
    x0 = panX + px/zm;
    y0 = panY + py/zm;

    var x = 0;
    var y = 0;

    var i = 0;
    var xtemp;

    var xSquare = x*x;
    var ySquare = y*y;

    while (x*x + y*y <= 4  &&  i < maxI) {
      /*ticks++
      xtemp = x*x - y*y + x0
      y = 2*x*y + y0
      x = xtemp
      i = i + 1*/

      y = x*y;
      y += y;
      y += y0;

      x = xSquare - ySquare + x0;
      xSquare = Math.pow(x,2);
      ySquare = Math.pow(y,2);
      i += 1;
    }


    if ( i < maxI ) {

    log_zn = Math.log( x*x + y*y ) / 2
    nu = Math.log( log_zn / Math.log(2) ) / Math.log(2)



    i += 1 - nu
    }
    color1 = palette.colourAt(Math.floor(i))
    color2 = palette.colourAt(Math.floor(i) + 1)

    /*****************
    I dont know how to implement this.....
    color = linear_interpolate(color1, color2, iteration % 1)
    *****************/

    c.fillStyle = color
    c.fillRect(px,py,scale, scale);
    }
}

Но я не знаю, как реализовать эту часть псевдокода: 

color1 = palette[floor(iteration)]
color2 = palette[floor(iteration) + 1]
 // iteration % 1 = fractional part of iteration.
color = linear_interpolate(color1, color2, iteration % 1)
plot(Px, Py, color)

Может кто-нибудь помочь мне понять и дать способ реализовать это?

1 Ответ

2 голосов
/ 07 мая 2019

Функция linear_interpolate должна вычислять цвет между двумя цветами на основе линейной функции y = mx + b.Чтобы применить линейную функцию к цветам, y - это выходной цвет, m - это разница между двумя цветами, b - это начальный цвет, а x - это значение между 0 и 1. Когда x равно 0, эта функция выводит начальный цвет.Когда х равен 1, эта функция выводит конечный цвет.

Для этого вычисления нам нужен цвет в виде трех чисел.Если вам нужно использовать шестнадцатеричные строки, вам придется разделить их и проанализировать каждые два символа как 16-битное число.Я собираюсь использовать палитру, которая уже в числовой форме, потому что она проще.

Вот моя трехцветная палитра.Я не рекомендую использовать эти цвета, это просто для демонстрации: 

let palette = [{r:255,g:0,b:0},{r:0,g:255,b:0},{r:0,g:0,b:0}]

Эта первая функция выполняет итерацию, которая, вероятно, не является целым числом и может быть больше 1. Она берет словоитерации, превращая его в целое число, которым должен быть индекс массива.Затем требуется остаток от итерации, деленный на 1, чтобы получить число от 0 до 1. 

function interpolation(iteration) {
    let color1 = palette[Math.floor(iteration)];
    let color2 = palette[Math.floor(iteration) + 1];
    return linear_interpolate(color1, color2, iteration % 1);
}

Теперь нам нужно создать функцию линейной интерполяции, которая должна применять линейную функцию к каждому цветовому каналу и использоватьпол, чтобы превратить их в целый ряд.У меня он возвращает цвет CSS в rgb (), но вы можете вместо этого преобразовать его в шестнадцатеричный. 

function linear_interpolate(color1, color2, ratio) {
    let r = Math.floor((color2.r - color1.r) * ratio + color1.r);
    let g = Math.floor((color2.g - color1.g) * ratio + color1.g);
    let b = Math.floor((color2.b - color1.b) * ratio + color1.b);
    return 'rgb(' + r + ',' + g + ',' + b + ')';
}

Вот прямоугольники штриховки кода: https://jsfiddle.net/q7kLszud/

...