Итак, пока я не обязательно рекомендую это решение. На самом деле это можно сделать без JavaScript! Проверьте этот пример: https://jsfiddle.net/age5zdkb/2/
<div class="text-center row">
<ul class="col-md-12 secondNav">
<a href="#" >
<li class="navbar-brand nav-item" style="margin-right: 9%">
<input type="checkbox" id="demo"/>
<label for="demo"><strong>INICIO</strong></label>
</li>
</a>
<a href="#" >
<li class="navbar-brand nav-item" >
<input type="checkbox" id="demo1"/>
<label for="demo1"><strong>COMPARAR</strong></label>
</li>
</a>
</ul>
</div>
label {
display: block;
}
input[type="checkbox"] {
display:none;
}
#demo:checked + label, #demo1:checked + label {
background: pink;
color: white;
}