Я нашел решение своей проблемы!
Кажется, что если переменная потока, даже если она объявлена глобально, теряет свое свойство .onmessage, если это свойство было объявлено внутри другой функции. Если свойство создается в глобальной области видимости, то сообщения JSON анализируются правильно.
Я все еще не уверен, что понимаю, что здесь происходит, но, по крайней мере, я нашел способ передавать объекты, не полагаясь на какие-либо дополнительные библиотеки stingify / json.
Если бы кто-нибудь мог мне это объяснить, чтобы я лучше понимал, это было бы оценено :) 1007 *
Я установил тестовый пример здесь: http://x.miernicki.com/, который записывает сообщения между потоками на консоль firebug, если кому-то все равно. Это помогло мне передать объекты в Fox3.5 и в конечном итоге позволило мне увидеть, в чем проблема.