В этом случае похоже, что process.env.BASE_URL не определен. Поскольку он не определен, URL, к которому вы пытаетесь получить доступ, считается относительным. Это означает, что он использует ваш текущий домен и добавляет к нему путь.
Если ваш веб-интерфейс и серверная часть работают в одном домене, нет смысла пытаться передать URL-адрес API в качестве переменной, поскольку вы можете просто использовать относительные URL-адреса.
Если вы хотите получить доступ к URL-адресу через переменную окружения, с приложением веб-интерфейса немного сложнее. Приложение Vue работает в браузере пользователя, а не на вашем сервере, поэтому вы не можете получить к нему прямой доступ.