Я нашел решение: пользовательский агент Wifidog сформировал URL, отличный от других пользовательских агентов:
Обходной путь находится в файле wifidog.conf
AuthServer {
Hostname example.com
SSLAvailable yes
Path /
PingScriptPathFragment ping?
LoginScriptPathFragment login?
PortalScriptPathFragment portal?
MsgScriptPathFragment gw_message.php?
AuthScriptPathFragment auth?
}