У вас нет свойства pageTypeId в объекте.Из-за этого я изменил это свойство на id в выражении, и если вы хотите значение фильтра 1 или 2, я использовал ||персонажи.Возможно, вы отредактируете свой код следующим образом, он будет работать.
let tmpArray = [{"id":"1"},{"id":"2"},{"id":"2"},{"id":"3"},{"id":"3"}];
this.nodes = tmpArray.filter(x => {
return x.id.toString() == "1" || x.id.toString() == "2";
});