Я пытаюсь решить линейную систему вида Ax = 0 с очень конкретными ограничениями.
Матрица n & n; n имеет эрмитовую симметрию в смысле A [i, j] = A * [j, i], а также структуру Тёплица A [i, j] = A [i + 1, j + 1 ].
N-вектор решения x также должен быть эрмитовым, в смысле x [i] = x * [- i] (x [i] = x [n-i]).
Я уже пробовал некоторые стандартные методы, такие как scipy.linalg.null_space, но ни один из них не привел к удовлетворительному решению, большинство из которых я вообще не нашел решения. Некоторые предлагают привести собственный вектор к наименьшему собственному значению, но для приведенной ниже примерной матрицы это даже не приблизится к решению.
Это пример типа матрицы, которую я имею в виду.
[[ 0.00-0.j -2.71+0.04j -3.83+2.89j 5.30-3.96j -2.16-0.33j]
[-2.71-0.04j 0.00-0.j -2.71+0.04j -3.83+2.89j 5.30-3.96j]
[-3.83-2.89j -2.71-0.04j 0.00-0.j -2.71+0.04j -3.83+2.89j]
[ 5.30+3.96j -3.83-2.89j -2.71-0.04j 0.00-0.j -2.71+0.04j]
[-2.16+0.33j 5.30+3.96j -3.83-2.89j -2.71-0.04j 0.00-0.j ]]
Эта проблема возникает при обработке сигналов, и для продолжения работы с алгоритмом, частью которого он является, необходимо решение точное . Я благодарен за подсказки, идеи и решения любого рода.