Помимо прочих проблем, вы не добавляете строки, вы объединяете их.Вы также не конвертируете их в целые числа.К счастью, при свободном вводе JavaScript вы можете использовать оператор сложения, чтобы объединить их:
var a = document.getElementById("firstName").value;
var b = document.getElementById("lastName").value;
var c = a + b;
Конечно, вам, вероятно, нужен пробел:
var c = a + ' ' + b;