У меня есть некоторый код MATLAB, где я решаю Ax = b для вектора коэффициента x.
Когда я генерирую матрицу A и вектор b, оказывается, что они оба очень малы, т.е.
- || A ||= O (1e-25)
- || b ||= O (1e-08)
где || ... ||является 2-нормой .
Таким образом, когда я решаю выражение, я получаю x с || x |= O (1e + 17).
То, что я хочу знать, это
- Когда я генерирую матрицу A с помощью некоторого алгоритма, и получается, что O (1e-25)Означает ли это, что A по существу недействителен, потому что он ниже точности машины?(Я понимаю, что MATLAB имеет 15-16 десятичных знаков точности).
- Как насчет х?Получается с использованием x = A \ b. Означает ли факт, что A настолько мал, что этот x недействителен / ненадежен?