<div class="a b"></div>
Скажи, я хочу изменить его на:
<div class="a"></div>
И наоборот, как добавить класс "b" к div с классом "a"?
div
Чтобы удалить это:
$(".a.b").removeClass("b");
Чтобы добавить это:
$(".a").addClass("b");
$('.a.b').removeClass('b');
Попробуйте это для своего первого вопроса:
$('div').filter('.a, .b').removeClass('b');
и это для вашего второго вопроса:
$('div.a').addClass('b');
Чтобы заменить "a b" на просто "a":
Чтобы добавить класс "b" в div с классом "a":
$('.a').addClass('b');