Вы не можете получить доступ к этой информации с помощью gmail-api. Если вы являетесь администратором домена g Suite, вы можете использовать API каталога для получения этой информации.
Если приложение не предназначено для определенного домена, вы можете внедрить google oauth2 с JavaScript во внешнем интерфейсе, пользователь должен будет пройти аутентификацию, и таким образом вы сможете получить доступ к основной информации. Вам нужно создать проект на cloud.google.com и получить учетные данные (в коде необходим clientID). Более подробное объяснение здесь:
https://developers.google.com/identity/sign-in/web/sign-in
Пример реализации (отсутствует только clientID):
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<meta name="google-signin-client_id" content="#clientId">
<title>Oauth2 web</title>
<!-- Google library -->
<script src="https://apis.google.com/js/platform.js" async defer></script>
<!-- Jquery library to print the information easier -->
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.0/jquery.min.js"></script>
<!-- Bootstrap library for the button style-->
<link rel="stylesheet" href="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.3.1/css/bootstrap.min.css" integrity="sha384-ggOyR0iXCbMQv3Xipma34MD+dH/1fQ784/j6cY/iJTQUOhcWr7x9JvoRxT2MZw1T" crossorigin="anonymous">
</head>
<body>
<div id="profileinfo">
</div>
<div class="g-signin2" data-onsuccess="onSignIn"></div>
<script>
function onSignIn(googleUser) {
var profile = googleUser.getBasicProfile();
console.log('ID: ' + profile.getId()); // Do not send to your backend! Use an ID token instead.
console.log('Name: ' + profile.getName());
console.log('Image URL: ' + profile.getImageUrl());
console.log('Email: ' + profile.getEmail()); // This is null if the 'email' scope is not present.
$("#profileinfo").append("<h2>Sup " + profile.getName() + ", welcome home my friend</h2>");
$("#profileinfo").append("<img style='width:250px;height:250px' src='" + profile.getImageUrl() + "'><br><br>");
$("#profileinfo").append("<p>Your email is: " + profile.getEmail() + "</p>");
}
</script>
<button type="button" class="btn btn-danger" onclick="signOut();">Sign out</button>
<script>
function signOut() {
var auth2 = gapi.auth2.getAuthInstance();
auth2.signOut().then(function () {
console.log('User signed out.');
$("#profileinfo").empty();
$("#profileinfo").append("<h2>Goodbye old friend</h2>");
});
}
</script>
</body>
</html>