XNamespace Namespace = "http://mynamespace";
string defaultXml = "<ReferResult><Text> Testing Referred</Text></ReferResult>";
XElement myXml = XElement.Parse(defaultXml);
myXml.Name = Namespace + myXml.Name.LocalName;
//If you want the children to have the same namespace, use the following.
//If you want only the parent to have the namespace, omit the code bellow
foreach(var element in myXml.Descendants()){
element.Name = Namespace + element.Name.LocalName;
}
//Output:
//<ReferResult xmlns="http://mynamespace">
// <Text> Testing Referred</Text>
//</ReferResult>
Редактировать: В соответствии с запросом OP в комментариях, чтобы удалить пространства имен, просто используйте тот же код, но без части пространства имен:
myXml.Name = myXml.Name.LocalName;
foreach(var element in myXml.Descendants()){
element.Name = element.Name.LocalName;
}