Поскольку на Youtube нет действующего SSL-сертификата, это невозможно. Возможно, вы могли бы вместо этого встроить HTTP-фрейм, содержащий видео YouTube, на свою веб-страницу https? Потоковое видео по SSL будет медленным, поэтому, если само видео не нужно шифровать, вы не должны его использовать. Поскольку вы говорите о потоковой передаче видео на YouTube, я сомневаюсь, что вам нужно шифровать реальный поток видео, просто запрос на его просмотр.