У меня есть рабочий код, который строит двумерный гауссовский дистрибутив.Распределение производится путем корректировки COV matrix для учета конкретных переменных.В частности, каждая координата XY применяется с radius.COV matrix затем корректируется с коэффициентом scaling, чтобы увеличить radius в x-direction и сжиматься в y-direction.Направление этого измеряется theta.Выход выражается как probability функция плотности (PDF).
Я нормализовал PDF, поэтому значения находятся в пределах -1 и 1.Тем не менее, я вызываю отдельный PDF для каждого кадра.Таким образом, максимальное значение изменяется и, следовательно, вероятность будет преобразовываться по-разному для каждого кадра.
Вопрос: Используя предложение @Prasanth.Можно ли создать нормализованные массивы для каждого кадра перед построением, а затем построить эти массивы?
Ниже приведена функция, которую я сейчас использую для нормализации PDF для одного кадра.
normPDF = (PDFs[0]-PDFs[1])/max(PDFs[0].max(),PDFs[1].max())
Проблема может быть визуализирована с помощью прилагаемой анимации под вопросом.Изменение colorbar можно увидеть между кадрами.
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as sts
import matplotlib.animation as animation
from mpl_toolkits.axes_grid1 import make_axes_locatable
DATA_LIMITS = [-30, 30]
def datalimits(*data):
return DATA_LIMITS
def rot(theta):
theta = np.deg2rad(theta)
return np.array([
[np.cos(theta), -np.sin(theta)],
[np.sin(theta), np.cos(theta)]
])
def getcov(radius=1, scale=1, theta=0):
cov = np.array([
[radius*(scale + 1), 0],
[0, radius/(scale + 1)]
])
r = rot(theta)
return r @ cov @ r.T
def mvpdf(x, y, xlim, ylim, radius=1, velocity=0, scale=0, theta=0):
"""Creates a grid of data that represents the PDF of a multivariate gaussian.
x, y: The center of the returned PDF
(xy)lim: The extent of the returned PDF
radius: The PDF will be dilated by this factor
scale: The PDF be stretched by a factor of (scale + 1) in the x direction, and squashed by a factor of 1/(scale + 1) in the y direction
theta: The PDF will be rotated by this many degrees
returns: X, Y, PDF. X and Y hold the coordinates of the PDF.
"""
# create the coordinate grids
X,Y = np.meshgrid(np.linspace(*xlim), np.linspace(*ylim))
# stack them into the format expected by the multivariate pdf
XY = np.stack([X, Y], 2)
# displace xy by half the velocity
x,y = rot(theta) @ (velocity/2, 0) + (x, y)
# get the covariance matrix with the appropriate transforms
cov = getcov(radius=radius, scale=scale, theta=theta)
# generate the data grid that represents the PDF
PDF = sts.multivariate_normal([x, y], cov).pdf(XY)
return X, Y, PDF
def mvpdfs(xs, ys, xlim, ylim, radius=None, velocity=None, scale=None, theta=None):
PDFs = []
for i,(x,y) in enumerate(zip(xs,ys)):
kwargs = {
'radius': radius[i] if radius is not None else 0.5,
'velocity': velocity[i] if velocity is not None else 0,
'scale': scale[i] if scale is not None else 0,
'theta': theta[i] if theta is not None else 0,
'xlim': xlim,
'ylim': ylim
}
X, Y, PDF = mvpdf(x, y,**kwargs)
PDFs.append(PDF)
return X, Y, np.sum(PDFs, axis=0)
fig, ax = plt.subplots(figsize = (10,4))
ax.set_xlim(DATA_LIMITS)
ax.set_ylim(DATA_LIMITS)
line_a, = ax.plot([], [], '.', c='red', alpha = 0.5, markersize=5, animated=True)
line_b, = ax.plot([], [], '.', c='blue', alpha = 0.5, markersize=5, animated=True)
lines=[line_a,line_b]
cfs = None
def plotmvs(tdf, xlim=None, ylim=None, fig=fig, ax=ax):
global cfs
if cfs:
for tp in cfs.collections:
tp.remove()
df = tdf[1]
if xlim is None: xlim = datalimits(df['X'])
if ylim is None: ylim = datalimits(df['Y'])
PDFs = []
for (group, gdf), group_line in zip(df.groupby('group'), lines):
if group in ['A','B']:
group_line.set_data(*gdf[['X','Y']].values.T)
kwargs = {
'radius': gdf['Radius'].values if 'Radius' in gdf else None,
'velocity': gdf['Velocity'].values if 'Velocity' in gdf else None,
'scale': gdf['Scaling'].values if 'Scaling' in gdf else None,
'theta': gdf['Rotation'].values if 'Rotation' in gdf else None,
'xlim': xlim,
'ylim': ylim
}
X, Y, PDF = mvpdfs(gdf['X'].values, gdf['Y'].values, **kwargs)
PDFs.append(PDF)
normPDF = (PDFs[0]-PDFs[1])/max(PDFs[0].max(),PDFs[1].max())
cfs = ax.contourf(X, Y, normPDF, cmap='viridis', alpha = 0.8, levels=10)
divider = make_axes_locatable(ax)
cax = divider.append_axes("right", size="5%", pad=0.1)
cbar = fig.colorbar(cfs, ax=ax, cax=cax)
cbar.set_ticks([-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1])
return cfs.collections + [line_a,line_b]
n = 9
time = range(n)
d = ({
'A1_X' : [13,14,12,13,11,12,13,12,11,10],
'A1_Y' : [6,6,7,7,7,8,8,8,9,10],
'A2_X' : [7,6,5,7,6,3,4,5,6,6],
'A2_Y' : [11,12,11,10,11,12,10,11,10,9],
'B1_X' : [8,9,8,7,6,7,5,6,7,6],
'B1_Y' : [3,4,3,2,3,4,2,1,2,3],
'B2_X' : [13,14,14,14,13,13,13,12,12,12],
'B2_Y' : [5,4,3,2,4,5,4,6,3,3],
})
tuples = [((t, k.split('_')[0][0], int(k.split('_')[0][1:]), k.split('_')[1]), v[i])
for k,v in d.items() for i,t in enumerate(time) ]
df = pd.Series(dict(tuples)).unstack(-1)
df.index.names = ['time', 'group', 'id']
interval_ms = 1000
delay_ms = 2000
ani = animation.FuncAnimation(fig, plotmvs, frames=df.groupby('time'), interval=interval_ms, repeat_delay=delay_ms,)
plt.show()
Анимация