Вы можете использовать одну группу захвата вместо 2 групп захвата.
Вместо указания всех слов (\w*\.*\w*\.*\w*\s*\w*\s*\w*\s*)
вы можете выбрать совпадение с любым символом, кроме новой строки, используя точку, а затем сопоставить 0+ раз, чтобы соответствовать до конца.
Но учтите, что это также будет соответствовать строкам типа #@$$ ++
^Organization: (.+)
Regex demo | Демо Python
Например
import re
string = "Organization: S.P. Dyer Computer Consulting, Cambridge MA"
result_organization = re.search("Organization: (.*)", string)
print(result_organization.group(1))
Если вам нужен более строгий шаблон, вы можете использовать класс символов и указать, что вы хотите сопоставить. Например:
^Organization: ([\w.,]+(?: [\w.,]+)*)
Regex demo