Как оценить равенство большой O нотации?

Question

Мне задали вопрос, который кажется мне странным. Учитывая следующие два равенства, которое является истинным, а какое ложным (или они оба истинны или ложны)?

1. O (n ^ 2) = O (n ^ 3)

2. O (n ^ 3) = O (n ^ 2)

Мне этот вопрос кажется абсурдным, поскольку O (f (n)) просто означает, что в течение некоторого времени функция T (n), lim при n -> infty из T (n) <= c * f (n) . </p>

Answer 1

O (f (n)) можно рассматривать как класс всех функций, рост которых ограничен сверху функцией f (n). Принимая во внимание это, два варианта являются ложными.