Это может быть абсолютно простой вопрос, так что извините, если это так.
Допустим, у меня есть следующий регрессионный вывод
Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2, data = fake)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.9434 -0.6851 0.0231 0.6744 3.6313
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.130431 0.056489 -2.309 0.0211 *
x1 0.014597 0.003454 4.226 2.59e-05 ***
x2 -0.025518 0.062429 -0.409 0.6828
---
Теперь я хочу предсказать y из новых данных. Меня особенно интересует ошибка , связанная с моим прогнозом.
Допустим, одна строка в новом наблюдаемом наборе данных имеет
x1 = 2
x2 = 0
Ожидаемое значение для y_pred равно
y_pred = -0.1304 + 2 * 0.01460
... но каково стандартное отклонение этого прогноза? Могу ли я рассчитать 95% CI по этому прогнозу?
И, в частности, я бы выяснил это, применяя стандарт. ошибка beta_1 дважды, один раз для каждого увеличения единицы, или я применяю его только один раз?
ИЗМЕНИТЬ, чтобы добавить: у меня нет исходных данных, только оценка коэффициента и SE ... поэтому вычисление с использованием матричной алгебры будет невозможно.