Я изучаю алгоритм Манахера для решения проблемы самой длинной палиндромной подстроки, и я понимаю, что он использует тот факт, что если i 'является центром палиндрома, тогда будет палиндром с центром в i.
Вместо того, чтобы расширяться от нуля, мы поддерживаем массив P, чтобы отслеживать длину центра палиндромов в i по мере продвижения.Мой вопрос: откуда мы знаем, что будет палиндром размера Ri, если палиндром у зеркала меньше?
Это код для него.
def longestPalindrome(self, s):
# Transform S into T.
# For example, S = "abba", T = "^#a#b#b#a#$".
# ^ and $ signs are sentinels appended to each end to avoid bounds checking
T = '#'.join('^{}$'.format(s))
n = len(T)
P = [0] * n
C = R = 0
for i in range (1, n-1):
if (R > i):
# WHY R-i, how do we know there will be palindrome of size R -i
P[i] = min(R - i, P[2*C - i])
# Attempt to expand palindrome centered at i
while T[i + 1 + P[i]] == T[i - 1 - P[i]]:
P[i] += 1
# If palindrome centered at i expand past R,
# adjust center based on expanded palindrome.
if i + P[i] > R:
C, R = i, i + P[i]
# Find the maximum element in P.
maxLen, centerIndex = max((n, i) for i, n in enumerate(P))
return s[(centerIndex - maxLen)//2: (centerIndex + maxLen)//2]
все примеры того, что янайдены как
a # b # a # b # b # a # b # a
i' C i
Я понимаю, что в этом случае есть подпалиндромы в i, но как насчет случаев, подобных
a # b # c # d # d # c # b # a
i' C i
Откуда мы знаем, что P [i] будет либо Riили палиндром у зеркала?