Попробуйте использовать:
return Storage::download('file.jpg', $name, $headers);
Ссылка: https://laravel.com/docs/5.8/filesystem#downloading-files
РЕДАКТИРОВАТЬ 1:
Возможное решение:
Создать маршрут для получения документа xls (с помощью метода GET http) по его имени, например, который возвращает:
return Storage::download('file.jpg', $name, $headers);
Сделайте запрос POST, верните http-код 204
и с заголовком Location
.
return response()->header('Location', $url)
Когда вызывается событие успеха AJAX, выполните:
success: function(data, textStatus, request) {
window.open(request.getResponseHeader('Location'), '_blank');
}