Нужно как-то количественно определить "сглаженные смещения цвета".Для этой цели можно определить функцию стоимости.В простейшем случае это может быть сумма разностей между соседними пикселями.Если эта сумма мала, соседние пиксели имеют небольшую разницу в цвете.
Затем можно произвольно поменять местами столбцы и строки в матрице и проверить, произведена ли меньшая стоимость.Делая это итеративно, в какой-то момент получится сглаженная тепловая карта.Однако это, конечно, будет зависеть от степени случайности в начальной тепловой карте.Для полностью случайных пикселей можно ожидать не слишком большую оптимизацию.
Следующий класс реализует такую оптимизацию.Это потребовало бы nrand различных начальных перестановок, и для каждой сделайте обмен niter раз.Лучший результат этого сохраняется и может быть получен через .get_opt.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
class ReOrder():
def __init__(self, array, nrand=2, niter=800):
self.a = array
self.indi = np.arange(self.a.shape[0])
self.indj = np.arange(self.a.shape[1])
self.i = np.arange(self.a.shape[0])
self.j = np.arange(self.a.shape[1])
self.nrand = nrand
self.niter = niter
def apply(self, a, i, j):
return a[:,j][i,:]
def get_opt(self):
return self.apply(self.a, self.i, self.j)
def get_labels(self, x=None, y=None):
if x is None:
x = self.indj
if y is None:
y = self.indi
return np.array(x)[self.j], np.array(y)[self.i]
def cost(self, a=None):
if a is None:
a = self.get_opt()
m = a[1:-1, 1:-1]
b = 0.5 * ((m - a[0:-2, 0:-2])**2 + \
(m - a[2: , 2: ])**2 + \
(m - a[0:-2, 2: ])**2 + \
(m - a[2: , 0:-2])**2) + \
(m - a[0:-2, 1:-1])**2 + \
(m - a[1:-1, 0:-2])**2 + \
(m - a[2: , 1:-1])**2 + \
(m - a[1:-1, 2: ])**2
return b.sum()
def randomize(self):
newj = np.random.permutation(self.a.shape[1])
newi = np.random.permutation(self.a.shape[0])
return newi, newj
def compare(self, i1, j1, i2, j2, a=None):
if a is None:
a = self.a
if self.cost(self.apply(a,i1,j1)) < self.cost(self.apply(a,i2,j2)):
return i1, j1
else:
return i2, j2
def rowswap(self, i, j):
rows = np.random.choice(self.indi, replace=False, size=2)
ir = np.copy(i)
ir[rows] = ir[rows[::-1]]
return ir, j
def colswap(self, i, j):
cols = np.random.choice(self.indj, replace=False, size=2)
jr = np.copy(j)
jr[cols] = jr[cols[::-1]]
return i, jr
def swap(self, i, j):
ic, jc = self.rowswap(i,j)
ir, jr = self.colswap(i,j)
io, jo = self.compare(ic,jc, ir,jr)
return self.compare(i,j, io,jo)
def optimize(self, nrand=None, niter=None):
nrand = nrand or self.nrand
niter = niter or self.niter
i,j = self.i, self.j
for kk in range(niter):
i,j = self.swap(i,j)
self.i, self.j = self.compare(i,j, self.i, self.j)
print(self.cost())
for ii in range(nrand):
i,j = self.randomize()
for kk in range(niter):
i,j = self.swap(i,j)
self.i, self.j = self.compare(i,j, self.i, self.j)
print(self.cost())
print("finished")
Так что давайте возьмем два начальных массива,
def get_sample_ord():
x,y = np.meshgrid(np.arange(12), np.arange(10))
z = x+y
j = np.random.permutation(12)
i = np.random.permutation(10)
return z[:,j][i,:]
def get_sample():
return np.random.randint(0,120,size=(10,12))
и проведем его через вышеуказанный класс.
def reorder_plot(nrand=4, niter=10000):
fig, ((ax1, ax2),(ax3,ax4)) = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,
constrained_layout=True)
fig.suptitle("nrand={}, niter={}".format(nrand, niter))
z1 = get_sample()
r1 = ReOrder(z1)
r1.optimize(nrand=nrand, niter=niter)
ax1.imshow(z1)
ax3.imshow(r1.get_opt())
xl, yl = r1.get_labels()
ax1.set(xticks = np.arange(z1.shape[1]),
yticks = np.arange(z1.shape[0]),
title=f"Start, cost={r1.cost(z1)}")
ax3.set(xticks = np.arange(z1.shape[1]), xticklabels=xl,
yticks = np.arange(z1.shape[0]), yticklabels=yl,
title=f"Optimized, cost={r1.cost()}")
z2 = get_sample_ord()
r2 = ReOrder(z2)
r2.optimize(nrand=nrand, niter=niter)
ax2.imshow(z2)
ax4.imshow(r2.get_opt())
xl, yl = r2.get_labels()
ax2.set(xticks = np.arange(z2.shape[1]),
yticks = np.arange(z2.shape[0]),
title=f"Start, cost={r2.cost(z2)}")
ax4.set(xticks = np.arange(z2.shape[1]), xticklabels=xl,
yticks = np.arange(z2.shape[0]), yticklabels=yl,
title=f"Optimized, cost={r2.cost()}")
reorder_plot(nrand=4, niter=10000)
plt.show()
Полностью случайная матрица (левый столбец) только сглаживается очень мало - все же она выглядит немного более отсортированной.Значения стоимости все еще довольно высоки.Однако не столь случайная матрица идеально сглажена, а стоимость значительно снижена.